第238章 十二平均律

    《呂氏春秋》在管仲五音的基礎上又繼續相生了十一次，使十二律的相生得到完成——得到了黃鐘，林鐘，太簇，南呂，姑冼，應鐘，蕤賓，大呂，夷則，夾鍾，無射，仲呂。

    對這十二律再加以區分，分出了六個陽律和六個陰律，六個陽律稱為“律”，六個陰律稱為“呂”。

    這就是《千字文》裡“律呂調陽”這說法的由來。

    音程之所以重要，是因為兩根同質琴絃的長度比，等於它們所發出聲音頻率的反比。如果知道了這些長度之間的準確比例，就能制定出最佳的音律標準。

    遺憾的是，三分損益法有個問題——當相生到第十一次，即到十二律後的“清黃鐘”的時候，“清黃鐘”不能回到原出發律上，這就導致使十二律不能週而復始，無法實現完美的循環和轉調。

    因為十二和月令有關，因此中國古代研究這個問題的人，一般都是數學家，天文學家，對曆法有深刻研究的人，然後才是研究這個音樂問題。

    一波波的天才們研究了千年，中間也出過不少的高人，直到明代，萬曆年間的音樂家王爺明太祖九世孫，鄭藩第六代世子，有“律聖”之稱的朱載堉，研究出“新法密率”，完美地準確推算出勻律音階的音程，可以取為二的十二次方根——即指導現代音樂的十二平均律。

    到十六世紀末，傳教士利瑪竇將十二平均律法從中國帶回西方，直到十七世紀才開始在歐洲大陸廣泛流傳。

    而中國文明從那時起開始進入衰落期，使得中國古典音樂的理論水平與西方音樂的差距越來越大。

    而西方得到了十二平均律這一黃金律法，新的和聲理論、自然調式和各種相關調性也就隨之產生了，接著發展出新的演奏和作曲技法，以及更復雜的和聲技巧，對位法技巧等等，當然還有最重要的東西五線譜——最後完善出現代樂理。

    十二平均律很好記:頻率比為一比二的兩個單音，即長度比為二比一的兩根絲絃之間的音程，被定義為一個“純八度”，這一個純八度按照十二平均律分成十二段——就可以構造出十三個單音，一個完美的循環。

    作為一位對古代冷知識瞭解頗深的工科狗，蘇油常常用這個例子來教育大學寢室裡吉他社團的同學們，當然招來的無一例外都是白眼——你是來搞笑的嗎？來來來吉他給你，來一曲聽聽？

    不管怎麼說，到了現在，剩下的就是有趣的數學問題了，蘇油所知的辦法，就是將無理數變為連分數，然後通過截斷值計算出二的十二次方根的近似數值。

    精確到了小數點後六位。